Сумма числителя и знаменателя равна 2018,а после сокращения этой дроби получилось число...

Пусть а - числитель, b - знаменатель.
По условию:
a + b = 2018 и $\frac{a}{b} = 1008$

Два уравнения, два неизвестных. Решаем:
$a = 1008b \\ a + b = 1008b + b = 1009b = 2018 \\ \\ b = 2 \\ a = 1008b = 1008*2 = 2016$

Считаем сумму цифр числителя 2 + 0 + 1 + 6 = 9

Ответ: 9