** сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что угол BMN...

Question

На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что угол BMN равен углу BCA. Найдите MN, если AC=15, AB=40, BN=32

Answer 1

Треугольники ABC и BMN подобны: углы BMN и АСВ равны по условию, угол ABC - общий. Тогда AB/BN=AC/MN, 40/32=15/MN. MN=(32*15)/40=12.