f(x)=1/(1+x²)
а) найдите область определения функции
б) найдите значение f(-3), f(-1) ,f(0),f(1), f(3), f(10)
а) область определения - это множество допустимых значений аргумента "х". Что значит, допустимые? А что есть недопустимые? Прикинь - есть.
Допустимые "х" , это такие "х", которые в формулу подставлять можно.
Что значит, можно? Это значит, что пример, который получится, можно решить. Иногда решить нельзя(например, когда приходится делить на 0)
В нашем примере есть действие сложение и деление. Сложение выполняется всегда. Смотрим на деление. 1 + х² не должно = 0 ( делить на 0 нельзя) Но тут такая штука: при любом "х" значение 1 + х² ≠ 0. Поэтому ответ: х - любое или х∈(-∞;+∞)
б)f(-3) = 1/(1 +3²) = 1/10 = 0,1
f(-1) = 1/(1 +(-1)²) = 1/2 = 0,5
f(0) = 1/(1 +0²) = 1
f(1) = 1/(1 +1²) = 1/2 = 0,5
f(3) = 1|(1 + (-3)²) = 1/10 = 0,1