Что-то не решается в целых числах...
Один из вариантов решения:
Вынесем 5 в наименьшей степени за скобку, т.е. в степени (х-1)
5^(х-1) • (5-3•5³+1)=-115
5^(х-1) • (-369)=-115
5^х /5=115/369
5^х=575/369
х=log5_ (575/369)
Логорифм по основанию 5 числа 575/369