Осевое сечение конуса имеет вид равностороннего прямоугольного треугольника, с катетом равным 10√2 и гипотенуза равна диаметру основания конуса.
По Пифагору
d² = (10√2)²+(10√2)²
d² = 100*2+100*2
d² = 400
d = √400
d = 20 см
радиус основания
r = d/2 = 10 см
высота этого треугольника равна половине гипотенузы
h = 10 см
Площадь основания
S = πr² = 100π см²
Объём конуса
V = 1/3·S·h = 1/3·100π·10 = 1000π/3 см³