Даны три равенства: (a+b)(a+b+c)=5 (b+c)(b+c+a)=6 (c+a)(c+a+b)=7 Нужно найти: (a+b+c)²

Question

Даны три равенства:
(a+b)(a+b+c)=5
(b+c)(b+c+a)=6
(c+a)(c+a+b)=7
Нужно найти:
(a+b+c)²

Answer 1

(a+b)(a+b+c)=5
(b+c)(b+c+a)=6
(c+a)(c+a+b)=7
---------------------
сложим
(a+b+c)(a+b+b+c+c+a)=18
2(a+b+c)(a+b+c)=18
(a+b+c)²=9