№ 1 Дано: треугольник ABC, CD - прямая CD ∉ (не принадлежит) ABC E - середина AB F -...

Question

№ 1 Дано:
треугольник ABC, CD - прямая
CD ∉ (не принадлежит) ABC
E - середина AB
F - середина BC
а) Доказать что CD ∸ EF
б) Найти угол между прямыми CD и EF, если ∠DCA = 60 градусов
№2
Дано:
ABCD - трапеция
α - плоскость
α ∩ ABCD
M - середина AB; N - середина CD
MN - средняя линия
а) Доказать что MN ‖ α
б) Найти AD, если BC = 4 см, MN = 6 см

Answer 1

Дано: АВС,CD-прямая, CD не лежит в плоскости (АВС)точка Е-середина АВточка F- середина ВСDCA=60°
а) Доказать: СD и EF- скрещивающиеся;б) найти угол между CD и EF 
EF – ср. линия АВС, ЕF принадлежит (АВС),     CD не лежит (АВС),  СD пересекает (АВС)  в точке С, значит ,СD и EF- скрещивающиеся прямые. EF - ср. линия ABC, след-но EF||AC, а значит угол DCA = углу между CD и EF = 60⁰