ДАНО
Y = x³ - 9x² +24x - 7
ИССЛЕДОВАНИЕ
1 Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2.
Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 0.33.
3. Пересечение
с осью У. У(0) = -7.
4. Поведение
на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на
чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная
функции.Y'(x)= 3*x² - 18*x + 24..
7. Корни производной при Х1=2. Х2 =4.
Максимум Ymax= 13 ,при х = 2,
Минимум – Ymin=9 при х = 4..
Возрастает
- Х∈(-∞;2)∪(4;+∞) , убывает = Х∈(2;4).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6x - 18.
9. Точка
перегибаY"(x)=0 при X=3.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;3),Вогнутая –
«ложка» Х∈(3;+∞).
10. График в приложении.
