Решите уравнение) Логарифмы.

Question

Решите уравнение) Логарифмы.

---

Answer 1

Task/26675159
--------------------
1 +2Log (x+2)  5  = Log₅ (x+2) ;  ОДЗ :{ x+2 >0 ; x+2 ≠ 1
1 +2 / Log₅ (x+2)  = Log₅ (x+2) ; замена  Log₅ (x+2) =t
t² - t -2 =0 ;
t₁= -1⇒ Log₅ (x+2) = - 1 ⇔ x+2 = 5⁻¹  ⇔ x = - 1,8 ;
t₂ = 2 ⇒ Log₅ (x+2) =2 ⇔ x+2 = 5²    ⇔ x = 23 .

Ответ:  - 1, 8 ; 23. 

Comments

Спасибо, вы мне помогли)

---

это решено способом замены основания?

---

..логорифма?

---

Log(a) b = 1 / Log(b) заменa: Log₅ (x+2) заменили на t

---

спасибо