Найдите область определенияпомагите пожалуйста

0 голосов
17 просмотров

Найдите область определения
помагите пожалуйста


image

Алгебра (34 баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

)))))))))))))))))))))


image
(172 баллов)
0 голосов

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
x² - 2x - 3 ≥ 0
Корни квадратного трёхчлена : 3  и  - 1 -по теореме обратной теореме Виетта
(x - 3)(x + 1) ≥ 0
      +                -                      +
____________________________
          - 1                         3
x ∈ (- ∞ , - 1]∪[3 ; + ∞)
2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю:
2 + x ≠ 0
x ≠ - 2
Объединим эти два условия и выпишем окончательный ответ:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                           //////////////////////
________________________________________
                - 2         - 1                            3
x ∈ ( - ∞; - 2)∪(- 2; - 1]∪[3 ; + ∞)

(219k баллов)