1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
x² - 2x - 3 ≥ 0
Корни квадратного трёхчлена : 3 и - 1 -по теореме обратной теореме Виетта
(x - 3)(x + 1) ≥ 0
+ - +
____________________________
- 1 3
x ∈ (- ∞ , - 1]∪[3 ; + ∞)
2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю:
2 + x ≠ 0
x ≠ - 2
Объединим эти два условия и выпишем окончательный ответ:
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////
________________________________________
- 2 - 1 3
x ∈ ( - ∞; - 2)∪(- 2; - 1]∪[3 ; + ∞)