Найдите область определения функции f x =x²+4\x²-10x +24

0 голосов
42 просмотров

Найдите область определения функции f x =x²+4\x²-10x +24


Алгебра | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

F x =(x²+4)\(x²-10x +24) 

так как на 0 делить нельзя знаменатель не равен 0

x²-10x +24≠0 
D=100-96=4
x₁=(10+2)/2=6
x₂=(10-2)/2=4 то есть исключаем эти значения

х∈(-∞ ;4)∪(4;6)∪(6;+∞)

(86.0k баллов)
0 голосов

Знаменатель дроби не должен равняться нулю
x² - 10x + 24 ≠ 0
Приравняем квадратный трёхчлен к нулю, найдём значения х, при которых знаменатель обращается в ноль и исключим эти значения из области определения.
x² - 10x + 24 = 0
D = (- 10)² - 4 * 24 = 100 - 96 = 4
X _{1} = \frac{10+ \sqrt{4} }{2}= \frac{10+2}{2} =6
X _{2} = \frac{10- \sqrt{4} }{2} = \frac{10-2}{2}=4
Область определения : x ∈ (- ∞ ; 4)∪(4 ; 6)∪(6 ; + ∞)

(218k баллов)