РЕШЕНИЕ
Гипотенузу обозначим - с
Тогда по теореме Пифагора.
(с-6)² + (с-3)² = с²
Раскрываем скобки и упрощаем.
с² - 12с + 36 + с² - 6с + 9 = с²
с² - 18с + 45 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 144, √144 = 12, c1= 15, c2 = 3 - не подходит - мало.
Находим катеты.
a = 15 - 3 = 12, b = 15 - 6 = 9.
Площадь треугольника по формуле
S = a*b/2 = 12*9/2 = 54 - площадь - ОТВЕТ