Пусть √(1+4х²)=t≥0 ⇒
(t-2x))/(t+2x)=1/9
9*(t-2x)=t+2x
9t-18x=t+2x
8t=20x
t=20x/8
t=2,5x ⇒
√(1+4x²)=2,5x
(√(1+4x²))²=(2,5x)² (1)
1+4x²=6,25x²
2,25x²=1
2¹/₄*x²=1
(9/4)*x²=1
x²=4/9
x²-4/9=0
x²-(2/3)²=0
(x-2/3)*(x+2/3)=0
x₁=2/3 x₂=-2/3∉ вследствие возведения в степень (1).
Ответ: x=2/3. С).