!СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ! 30 баллов!Пожалуйста! методом матричного исчисления (с...

0 голосов
34 просмотров

!СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ! 30 баллов!Пожалуйста! методом матричного исчисления (с помощью обратной матрицы)


image

Математика (20 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

detA= \left|\begin{array}{ccc}2&-1&1\\1&3&-3\\1&1&1\end{array}\right|=2\cdot (3+3)+1\cdot (1+3)+1\cdot (1-3)=14\ne 0\\\\\\A_{11}=6\; ,\; \; A_{12}=-4\; ,\; \; A_{13}=-2\\\\A_{21}=2\; ,\; \; A_{22}=1\; ,\; \; A_{23}=-3\\\\A_{31}=0\; ,\; \; A_{32}=7\; ,\; \; A_{33}=7\\\\\\A^{-1}=\frac{1}{14}\cdot \left(\begin{array}{ccc}6&2&0\\-4&1&7\\-2&-3&7\end{array}\right)

X=A^{-1}\cdot B=\frac{1}{14}\cdot \left(\begin{array}{ccc}6&-2&0\\-4&1&7\\-2&-3&7\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}4\\2\\4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}2\\1\\1\end{array}\right)
(834k баллов)