В ромбе ABCD угол A равен 60 градусам. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы...

Question

В ромбе ABCD угол A равен 60 градусам. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

Answer 1

1.Сумма углов Δ АОВ =180°
2.Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит делят углы пополам: ∠ОАВ=60/2=30°
3.Диагонали ромба пересекаются в точке О под прямым углом: ∠АОВ=90°
4. 180°-30°-90°=60° - ∠ОВА=60°.
Ответ: ∠ОАВ=30°
            ∠АОВ=90°
            ∠ОВА=60°
     Треугольник АОВ - прямоугольный