Закон движения материальной точки S = 4sin(t/3 + P/6)-8. Найти ее скорость в момент времени t=p/2.
Берём производную по ф-ции: 4/3cos(t/3+p/6) Подставляем аргумент: 4/3cos(pi/3) = 4/3*1/2= 2/3
А можно подробней, откуда 4/3 взялось?
Производная сложной функции - это произведение самой функции на производную её аргумента(производная t/3+pi/6 есть 1/3. Производная переменной по переменной есть единица, ну а производная константы всегда 0).
А 4 как множитель можно вынести за знак производной. Произведение 4 на 1/3 есть 4/3
*произведение производной самой функции на производную её аргумента, прошу прощения за неточность.