Помогите, пожалуйста, с подробным решением. "Даны три вектора. Найти их смешанное произведение (a∗(b×c)). a(5;10;−1), b(3;−8;6), c(−7;2;−5)."
Тут надо действовать в лоб, без всяких обходных манёвров. Смешанное произведение векторов равно определителю матрицы, составленной из этих векторов. Δ = 5·(-8)·(-5) + 10·6·(-7) + (-1)·3·2 - (-1)·(-8)·(-7) - 5·6·2 - 10·3·(-5) = 200 - 420 - 6 + 56 - 60 + 150 = -80