** боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложенны равные отрезки BM и BN ,...

0 голосов
320 просмотров

На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложенны равные отрезки BM и BN , BD -высота треугольника. ДОКАЖИТЕ что MD = ND


Геометрия (27 баллов) | 320 просмотров
0

Срочно

Дан 1 ответ
0 голосов

1.Рассмотрим треугольники AMD и DNC .Докажем ,что они равны . Поскольку это равнобедренный треугольник ,то ВД ещё и медиана ,значит АД =ДС ,также в равнобедренном треугольнике углы при основании равны уголА=уголу С ,и NC=MA , потому что точки М и N соответственные ,значит треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников или говоря иначе по двум сторонам и углу между ними .
2. Т.к. в соответственных треугольниках соответственные элементы равны MD=ND

(58 баллов)