Каждый внутренний угол плюс смежный с ним внешний угол - в сумме 180 градусов. Общая сумма внутренних и внешних равна n*180 градусов. Если вычесть из этой суммы сумму внутренних углов, то получится сумма внешних. А уже доказано, что сумма внутренних углов - на 360 градусов меньше, чем n*180.