1)Разложить ** множители разность квадратов a^8−b^16 2)Выполни...

Question

1)Разложить на множители разность квадратов a^8−b^16
2)Выполни умножение:(3a^3−5b^2)⋅(3a^3+5b^2)
4)Преобразуй в многочлен −10(0,3p−t)^2
5)Выполни умножение: (2−1)⋅(2+1)⋅(2^2+1)⋅(2^4+1)⋅(2^8+1)−2^16+37
6)Представь квадрат двучлена в виде многочлена
(1/16x^5−7/8)^2
7)Разложи на множители (x+24y)^2−(24x+y^)2

Answer 1

1) a⁸ − b¹⁶ = (a⁴)² - (b⁸)² = (a⁴ - b⁸)(a⁴ + b⁸)

2) (3a³ − 5b²) ⋅ (3a³ + 5b²) = (3a³)² - (5b²)² = 9a⁶ - 25b⁴

4) −10(0,3p − t)² = -10(0.3²p² - 2 · 0.3p · t + t²) = -10(0.09p² - 0.6pt + t²) =
 = -0.9p² + 6pt - 10t²

5) (2 − 1) ⋅ (2 + 1) ⋅ (2² + 1) ⋅ (2⁴ + 1) ⋅ (2⁸ + 1) − 2¹⁶ + 37 =
 = (2² - 1) ⋅ (2² + 1) ⋅ (2⁴ + 1) ⋅ (2⁸ + 1) − 2¹⁶ + 37 =
 = ((2²)² - 1²) ⋅ (2⁴ + 1) ⋅ (2⁸ + 1) − 2¹⁶ + 37 =
 = (2⁴ - 1) ⋅ (2⁴ + 1) ⋅ (2⁸ + 1) − 2¹⁶ + 37 =
 = ((2⁴)² - 1²) ⋅ (2⁸ + 1) − 2¹⁶ + 37 =
 = (2⁸ - 1) ⋅ (2⁸ + 1) − 2¹⁶ + 37 =
 = ((2⁸)² - 1²) − 2¹⁶ + 37 =
 = 2¹⁶ - 1 - 2¹⁶ + 37 = 36

6)



7) (x + 24y)² − (24x + y)² = x² + 2 · x · 24y + (24y)² - (24x)² - 2 · 24x · y - y² =
 = x² + 48xy + 576y² - 576x² - 48xy - y² = x² - 576x² - y² + 576y² = 
 = - 575x² + 575y² = 575(y² - x²)