Три Икс плюс игрек минус 4 в скобках в квадрате плюс в скобках Икс плюс игрек минус 2 в...

$(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0$

Так как
$(3x+y-4)^2 \geq 0$
и
$(x+y-2)^2 \geq 0$
то уравнение верно только при
$\left \{\begin{array}{I} 3x+y-4=0 \\ x+y-2=0 \end{array}}$

Решаем
$\left \{\begin{array}{I} 3x+y-4=0 \\ - \\ x+y-2=0 \end{array}}$
$2x-2=0 \\ x=1 \\ \\ 3+y-4=0 \\ y=1$

Ответ: $(1;\ 1)$