Task/26482846
---------------------
51 / (x² -2x +9) = x² -2x -5 ;
51 / (x² -2x +9) = x² -2x +9 -14 ; замена : t = x² -2x +9 =(x -1)² +8 ≥ 8
51/ t =t -14 ;
t² -14t -51 =0 ; t₁ = -3 ; t₂= 17 спасибо , Виет
t₁ = -3 → посторонний корень
x² - 2x +9 = 17 ;
x² - 2x - 8 = 0 ;
ответ : - 2 ; 4 .
-----------------------
(3t -5) /(t² -1) - (6t -5)/(t -t²) =0 ;
(3t -5) /(t² -1) + (6t -5)/(t² -t) =0 ;
(3t -5) /(t -1)(t+1) +(6t -5)/ t(t -1) = 0 ; * * * t ≠0 ; t ≠±1 * * *
(3t -5)t +(t+1)(6t - 5) =0 ;
3t² -5t +6t² -5t +6t -5 =0 ;
9t² - 4t -5 =0 ; * * * t₁=1 посторонний корень ; t₂= -5/9 * * *
* * * 9(t² -(4/9)*t -5/9) = 0 * * *
t₁*t₂= -5/9
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
D₁ =2² -9*(-5) = 4 +45 =49 = 7²
t₁ =(2 +7)/9 =9/9 =1 ;
t₂ =(2-7) /9 = -5/9.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ : - 5 / 9 .