1) В подводном мире царит безмолвие. - В больнице все соблюдают тишину.
"безмолвие" - это полная тишина, в этом слове заключается нечто возвышенное, поэтому словосочетание "царит безмолвие" выглядит вполне органично. "Соблюдать тишину" я бы отнесла к устойчивым словосочетаниям.
2) Инна Петровна говорила об успеваемости в нашем классе. - На перемене девчонки болтали о пустяках.
"Говорят" обычно серьёзно, а "болтают" в самой непринуждённой обстановке нередко о пустяках.
3) В его чутком сердце есть место всем. - В задушевной беседе люди открывают сердце.
"Чуткий" - очень восприимчивый, отзывчивый. "Задушевный" - искренний, сердечный.