1)
а) Как видно из рисунка, угол А общий, а значит равный для двух треугольников, в таком случае, по второму признаку равенства треугольников (двум углам и стороне между ними), доказывается их равенство. Углы ∠ЕАС и ∠ВАD равны, и как дано из условия сторона АВ=АС а углы АСЕ и АВD равны. По 2-ому признаку равенства треугольников, треугольники ACE и ABD равны. чтд.
б) Из условия: АВ=АС=1 см. Так как треугольники равны, по второму признаку равенства треугольников, BD=EC=10 см, AD=AE=15 см.
2) Прямые AD и CB пересекаются в точке О. Противолежащие углы при пересечении прямых равны между собой, значит ∠AOB=∠COE. Тогда, по второму признаку равенства треугольников, треугольники AOB=COE.
Стороны прилежащие к равным углам равных треугольников равны между собой. чтд.
3)Периметр АВСD = 2АВ + 2ВС => АВ+ВС = 10;
Периметр треугольника АВС = AB+BC+AC=15 => AC = 15-10=5(см).