Помогите пожалуйста украсить выражение. Заранее спасибо .

0 голосов
22 просмотров

Помогите пожалуйста украсить выражение. Заранее спасибо .


image

Алгебра (19 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left(\left( \cfrac{a^{ \frac{1}{2} }}{a^{ \frac{1}{4} }-b^{ \frac{1}{4} }} +\cfrac{a^{ \frac{1}{2} }}{a^{ \frac{1}{4} }+b^{ \frac{1}{4} }} \right)\left(\cfrac{a-b}{2a+2a^{ \frac{1}{2} }b^{ \frac{1}{2} }}\right)\right)^4=\\\\\\
=\left( \cfrac{a^{ \frac{1}{2} }*(a^{ \frac{1}{4} }+b^{ \frac{1}{4} })+a^{ \frac{1}{2} }(a^{ \frac{1}{4} }-b^{ \frac{1}{4} })}{a^{ \frac{1}{2} }-b^{ \frac{1}{2} }} *\cfrac{a-b}{2a^{ \frac{1}{2} }(a^{1- \frac{1}{2} }+b^{ \frac{1}{2} })}\right)^4=

=\left( \cfrac{a^{ \frac{3}{4} }+a^{ \frac{1}{2} }b^{ \frac{1}{4} }+a^{ \frac{3}{4} }-a^{ \frac{1}{2} }b^{ \frac{1}{4} }}{a^{ \frac{1}{2} }-b^{ \frac{1}{2} }} *\cfrac{a-b}{2a^{ \frac{1}{2} }(a^{\frac{1}{2} }+b^{ \frac{1}{2} })}\right)^4=

=\left( \cfrac{2a^{ \frac{3}{4} }}{a^{ \frac{1}{2} }-b^{ \frac{1}{2} }} *\cfrac{a-b}{2a^{ \frac{1}{2} }(a^{\frac{1}{2} }+b^{ \frac{1}{2} })}\right)^4=\left( \cfrac{a^{ \frac{1}{4} }}{a^{ \frac{1}{2} }-b^{ \frac{1}{2} }} *\cfrac{a-b}{(a^{\frac{1}{2} }+b^{ \frac{1}{2} })}\right)^4=

=\left( \cfrac{a^{ \frac{1}{4} }(a-b)}{(a^{ \frac{1}{2} }-b^{ \frac{1}{2} })(a^{ \frac{1}{2} }+b^{ \frac{1}{2} })}\right)^4=\left( \cfrac{a^{ \frac{1}{4} }(a-b)}{a-b}\right)^4=\left(a^{ \frac{1}{4} }\right)^4=a
(138k баллов)