При каком значении k система уравнений y - x^2 = 4 x^2 + y^2 = k а) имеет 1 решение б) имеет 3 решения
ДАНО Y = x²+4 - парабола смещенная на +4 по оси У. x² + y² = k - окружность радиусом R = √k. РЕШЕНИЕ а) Одно решение при R= 4 или k= 4² = 16 - окружность касается параболы снизу. ОТВЕТ k = 16 б) Два решение при еще больших значениях k. А вот ТРИ пересечения с такой параболой быть не может. ОТВЕТ: НЕТ решения. Рисунок к задаче в приложении.
3 точки пересечения может быть, если 1 ветвь пораболы пересекает окружность в 2 точках, а другая ветвь ее только касается в 1 точке
Окружность НЕЛЬЗЯ переместить.