В треугольнике АВС с вершинами А(2;-4), В(6;2) и С(0;4) проведена медиана ВМ. Найдите...

Точка М - середина отрезка АС.

$M\left( \frac{A_x+C_x}{2}; \frac{A_y+C_y}{2}\rirgt)$

$M\left( \frac{2+0}{2}; \frac{-4+4}{2}\rirgt)$

M(1;0)

Уравнение прямой ВМ.

$\frac{x-x_M}{x_B-x_M}= \frac{y-y_M}{y_B-y_M}$

$\frac{x-1}{6-1}= \frac{y-0}{2-0}$

$\frac{x-1}{5}= \frac{y}{2}$

2(x-1)=5y

2x-2=5y

5y=2x-2 - уравнение прямой ВМ.

Ответ: координаты точки M(1;0), уравнение прямой ВМ: 5y=2x-2.