Найти частное решение дифференциального уравнения

0 голосов
26 просмотров

Найти частное решение дифференциального уравнения

image
Математика (33 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=4\cdot \frac{y}{x}\\\\ \frac{dy}{dx}=4\cdot \frac{y}{x}\\\\\int \frac{dy}{y}=4\cdot \int \frac{dx}{x}\\\\ln|y|=4\cdot ln|x|+ln|C|\\\\y=C\cdot x^4 \\\\y(3)=4:\; \; \; 4=C\cdot 3^4\; \; ,\; \; \; C= \frac{4}{81} \\\\\underline {y= \frac{4}{81}\cdot x^4}
(830k баллов)
Похожие задачи