Сократить дробь (a^5/3-a^-1/3)/a^2/3-a^-1/3

0 голосов
91 просмотров

Сократить дробь (a^5/3-a^-1/3)/a^2/3-a^-1/3

Математика (33 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Просто умножаем числитель и знаменатель на a^{1/3}:
\frac{a^{5/3}-a^{-1/3}}{a^{2/3}-a^{-1/3}}=\frac{a^{5/3}\cdot a^{1/3}-1}{a^{2/3}\cdot a^{1/3}-1}=\frac{a^{6/3}-1}{a^{3/3}-1}=\frac{a^{2}-1}{a-1}=\frac{(a-1)(a+1)}{a-1}=a+1

(1.2k баллов)
Похожие задачи