25 Балов! 4 уравнения
Regent1828, простите, еще долго?
MizoriesKun, спасибо Вам огромное
Решение задания приложено. В 1 и 2 можно ОДЗ не находить, в сделать проверку корней, Подставив их в уравнение.
Х+2=√(х+4) ОДЗ х+4≥0 х≥-4 ; х+2>0 x>-2 (х+2)²=√(х+4)² х²+4х+4= х+4 х²+4х-х+4-4=0 х²+3х=0 х(х+3)=0 х₁=0 х₂=-3 не подходит под ОДЗ ------------------------------------------------------------------------------------------ √(8-5х)=√(х²-16) ОДЗ 8-5х≥0 х≤8/5 ; х²-16≥0 х∈(-∞;-4]∪[4; +∞) объединяя обе ОДЗ х∈(-∞;-4] √(8-5х)²=√(х²-16)² 8-5х =х²-16 х²+5х-24=0 D=25+96=121 √D=11 x₁=(-5+11)/2=3 не подходит под ОДЗ x₂=(-5-11)/2=-8 __________________________________________________________ √(х-1+√(х+2))= 3 ОДЗ х+2≥0 х ≥-2 ; х-1+√(х+2) ≥0 ⇒ х ≥ 0 √(х-1+√(х+2))²= 3² х-1+√(х+2)= 9 √(х+2))= 9+1-х √(х+2)² = (10-х)² х+2 =100-20х+х² х²-21х+98=0 D=441-392 =49 √D=7 x=(21+7)/2=14 √(14-1+√(14+2))= √17≠3 не подходит x=(21-7)/2=7 √(7-1+√(7+2))=√9 =3 ------------------------------------------------------------------------------------------------ a-b (a¹/³)³ - (b¹/³)³ -------------------------- = --------------------------------- = a²/³ +a¹/³b¹/³+b²/³ a²/³ +a¹/³b¹/³+ b²/³ (a¹/³ - b¹/³)*( a²/³ +a¹/³b¹/³+ b²/³) -------------------------------------------- = a¹/³ - b¹/³ (a²/³ +a¹/³b¹/³+b²/³)
√(8-5х)=√(х²-16) - Вы уверены, что корень -8 не подходит по ОДЗ?
И вот это еще: х-1+√(х+2) ≥0 ⇒ х ≥ 1 - при х=0 получаем: 0-1+1,414 = 0,414
По-моему 0,414 вполне так себе больше нуля, - нет?
"объединяя обе ОДЗ х∈[4; +∞)" - при х=5 под левым корнем отрицательное выражение.
Исправлять будем?
Ошибка при нахождении ОДЗ во 2. Исправьте.
