Розвяжіть рівняння 2 sin^2 x=3 cosx

Question

Розвяжіть рівняння 2 sin^2 x=3 cosx

Answer 1

2sin^2x-3cosx=0
2(1-cos^2x)-3cosx=0
2-2cos^2x-3cosx=0
2cos^2x+3cosx-2=0
D=9+16=25=5^2
cosx=(-3+5)/4=2/4=1/2
x1=pi/3+2pi*n
x2=-pi/3+2pi*n
cosx=(-3-5)/4=-8/4=-2
x - нет корней
Ответ: +-pi/3+2pi*n