Материальная точка движется по закону x(t)=-1/3t^3+2t^2+5t. Найти скорость и ускорение в...

$x(t)=- \frac{1}{3} t^3+2t^2+5t$

Скорость - это первая производная перемещения по времени:

$v(x) = x'(t)= (- \frac{1}{3} t^3+2t^2+5t)' = -t^2 + 4t +5 \\ \\ v(5) = -5^2 +4*5+5 = -25+20+5 = 0$

Ускорение - это вторая производная перемещения по времени; или первая производная скорости по времени:

$a(t) = v'(t) = (-t^2 + 4t +5 )' = -2t +4 \\ \\ a(5) = -2*5 + 4 = -10+4 = -2$

Итак, через 5 секунд скорость материальной точки будет равна нулю, а ускорение: -2 м/с², т.е. движение точки замедляется, если положительное направление выбрано в сторону перемещения точки.