По определению логарифма log(a) b он определен когда a,b > 0 a≠1
пока непонятно когда он определен проверим, когда будут решения
log(6) (x²+y²+ 23)=2 здесь все чисто всегда определен a≠1 a b > 0
36 = x²+y²+ 23
x²+y² = 13
lg (y-2)/(x-3) = 0 видим пока что x≠3 знаменатель = 0
lg (y-2)/(x-3) = lg 1
(y-2)/(x-3) = 1
y-2 = x -3
y=x-1
x²+(x-1)² = 13
x² + x² -2x +1 = 13
2x² - 2x -12 =0
x² - x - 6 = 0
D=1+24=25
x12=(1+-5)/2 = -2 3
x1=3 не проходит
x2=-2
y=-3
проверяем
(y-2)/(x-3) = (-3 - 3)/(-2 - 3) = -5 / (-5) = 1 Больше 0 что нам и надо
Ответ (-2 -3)