Дано: ΔАВС, АВ=15 см, ВС=7 см , АД⊥ВС и АД=12 см
Найти: АС.
Рассм. ΔАВД . ∠АДВ=90°, ВД²=АВ²-АД²=225-144=81 , ВД=9 см
ВД=9 cм > ВС=7 см ⇒ ∠АДВ - тупой, т.к. основание высоты находится на продолжении стороны ВС. Тогда ВС+СД=ВД ⇒
СД=ВД-ВС=9-7=2 см
Рассм. ΔАСД. ∠АДС=90° , АС²=АД²+СД²=144+4=148 (см²)
АС=√148=2√37 (см) .