Представленная следующая последовательность A1,A2,A3....An, где A1=2,A2=3, и установлена...

$A_{n+2}=\frac{A_{n+1}}{A_{n}}\\ a_{3}=\frac{3}{2}\\ a_{4}=\frac{3}{6}\\ a_{5}=\frac{1}{3}\\ a_{6}=\frac{2}{3}\\ a_{7}=2\\ a_{8}=3\\ a_{9}=\frac{3}{2}\\ a_{10}=\frac{3}{6}\\ a_{11}=\frac{1}{3}\\ a_{12}=\frac{2}{3}\\ a_{13}=2\\ a_{14}=3\\$

то есть заметим что числа повторяются с периодом 6
тогда $2013-2=2011\\ 6x=2011\\$
то есть он равен 3/2