1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения S = A + Bt + Ct2 + Dt3 (S...

Question

1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения S = A + Bt + Ct2 + Dt3 (S —в метрах, t —в секундах). Каковы скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 3 с и t2 = 21 с? Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 21 секунду движения, если для Вашего варианта A = 0, B = 42 м/c, C = 2 м/c2, D = -0.0005 м/с3.

Answer 1

Скорость, это первая производная пути по времени:
S'=v(t)=0+B+2Ct+3Dt^2
v(3)=42+2*2*3+3*(-0.0005)*3^2=54 м/с
v(21)=42+2*2*21+3*(-0.0005)*21^2=125 м/с
Ускорение - вторая производная пути по времени или первая производная  скорости:
S''=v'=a=0+2C+6Dt
a(3)=2*2+6*(-0.0005)*3=3.991 м/c^2
a(21)=2*2+6*(-0.0005)*21= 3.937 м/с^2

Comments

Средние значения:
v=S/t=S/21

---

v=S/t=S(21)/21 - это для скорости. S нужно посчитать, подставив вместо t=21. Среднее ускорение a=v(21)/21. v(21) уже посчитано, нужно еще на 21 поделить.