Решите уравнение: 2^x-2^4-x=15

0 голосов
33 просмотров

Решите уравнение: 2^x-2^4-x=15

image
Алгебра | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2 ^{x} - 2 ^{4-x} = 15
2 ^{x} - 2 ^{4} *2 ^{-x} - 15 = 0
Обозначим 2 ^{x} = m \ \textgreater \ 0
m - \frac{16}{m} - 15 = 0
m^{2} - 15m - 16 = 0 , m \neq 0
По теореме, обратной теореме Виетта :
m _{1} = 16           m _{2} = - 1 - посторонний корень
2 ^{x} = 16
2 ^{x}= 2 ^{4}
x = 4

(219k баллов)
Похожие задачи