Найти производные заданных функций: y=arcsin квадратный корень 1-x, y=3^sinx - квадратный...

0 голосов
35 просмотров

Найти производные заданных функций:
y=arcsin квадратный корень 1-x,
y=3^sinx - квадратный корень в 3 степени xtg3x
y=ln квадратный корень в 7 степени (7x-4/x^7-2)^3
Помогите пожалуйста, заранее спасибо)))))))


Математика (22 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y'=(arcsin\sqrt{1-x})'=-\frac{1}{x}*\frac{1}{2\sqrt{1-x}}=-\frac{1}{2\sqrt{x-x^2}}
----------
y'=(3^{sinx}-\sqrt[3]{x}tg3x)'=3^{sinx}*ln3*cosx-\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}tg3x-\frac{3\sqrt[3]{x}}{cos^23x}
----------
y'=(ln\sqrt[7]{(\frac{7x-4}{x^7-2})^3})'=\frac{1}{\sqrt[7]{(\frac{7x-4}{x^7-2})^3}}*\frac{3}{7}*\frac{1}{\sqrt[7]{(\frac{7x-4}{x^7-2})^4}}*\frac{7(x^7-2)-7x^6(7x-4)}{(x^7-2)^2}=\\=3\frac{1}{7x-4}(1-\frac{x^6(7x-4)}{(x^7-2)})=3(\frac{1}{7x-4}-\frac{x^6}{(x^7-2)})
(72.8k баллов)