Решите пожалуйста неравенство log3 x < 11-x

Рассмотрим функцию

$y=\log_3x+x-11$

Область определения функции: x>0
$D(y)=(0;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю

$\log_3x+x-11=0\\ \log_3x+x=11$

Левая часть уравнения - возрастающая функция (как сумма возрастающих функций). Значит $f(x)=\log_3x+x$ будет пересекаться с прямой $g(x)=11$ в одной точке

Путем подбора находим корень. Х=9

Ответ: x ∈ (0;9)