Решить уравнение 4^х-2^х+3+7=0

0 голосов
39 просмотров

Решить уравнение 4^х-2^х+3+7=0

Геометрия (8.8k баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4^x - 2^{x+3} +7=0 \\ \\ (2^2)^x - 2^x *2^3 +7 =0 \\ \\ (2^x)^2 -2^x *8 + 7 =0 \\ \\ t^2 - t*8 +7=0 \\ t^2 - 8t+7 \\ t=64-28 =36= 6 \\ \\ t= \frac{8+6}{2} = 7 \\ \\ t2= \frac{8-6}{2} =1 \\ \\ 2^x = 7 \\ x = log_2 7 \\ \\ 2^x=0 \\ x=0 \\ \\ OTVET: x1= log_27 , x2=0
(16.1k баллов)
0

уравнение имеет корней

оставил комментарий (702 баллов)
0

смотря под какой степенью находится "2"

оставил комментарий (16.1k баллов)
0

Всё правильно, а чтобы все понимали пример одинаково, его нужно записывать так: 4^x+2^(x+3)+7=0. Принимаю оба ответа.

оставил комментарий (72.0k баллов)
0

а разве не нужно здесь исправить ответ ?

оставил комментарий (702 баллов)
0

а понятно

оставил комментарий (702 баллов)
0

поменяли ответ

оставил комментарий (702 баллов)
0

Как я понял, он сам попросил отправить на исправление. Смотрите историю Вопроса.

оставил комментарий (72.0k баллов)
0 голосов

4^х-2^х+3+7=0
Делаем замену у=2^х и получаем
у²-8у+7=0
D=64-4*7=64-28=36
x₁=(8+6)/2=7
x₂=(8-6)/2=1
следовательно х=0 или х=log₂7
Ответ. 0; log₂7

(702 баллов)
Похожие задачи