56.I)8/25 · 5/56 = 8 · 5/25 · 56 = (8 ÷ 8) · (5 ÷ 5)/(25 ÷ 5) · (56 ÷ 8) = 1 · 1/5 · 7 = = 1/35
II)5/6 · 7/9 = (35 ÷ 2)/(54 ÷ 2) = (17,5 ÷ 3)/(27 ÷ 3) = (5,83333333333 ÷ 3)/(9 ÷ 3) = (1,94444444444 ÷ 3)/(3 ÷ 3) = 0,64814814814/1 = 0,648(148)
III)37/88 · 24/37 = (37 ÷ 37)/(88 ÷ 4) · (24 ÷ 4)/(37 ÷ 37) = 1/22 · 6/1 = 6/22 = (6 ÷ ÷2)/(22 ÷ 2) = 3/11
IV)27/56 · 35/81 = (27 ÷ 9)/(56 ÷ 7) · (35 ÷ 7)/(81 ÷ 9) = 3/(8 · 5)/9 = (3 ÷ 3)/8 · 5/(9 ÷ 3) = 1/8 · 5/3 = 5/(8 · 3) = 5/24
61.Задач.
Какой путь пройдёт корабль со скоростью 24 км./ч. за 7/12 ч.?
Решение:
Формула: S=V*t. Немного пояснений: S - это путь, буквой V обозначается скорость движения, а буква t означает время. Все величины можно выражать через эту формулу. Тогда унас V = 24 км./ч.; t = 7/12 ч.; S = ? км.
S =24 · 7/12 = (24 · 7)/12 = (24 ÷ 6 · 7)/12 ÷ 6 = (4 · 7)/2 = (4 ÷ 2 · 7)/2 ÷ 2 = 2 · 7/1 = = 14/1 = 14 км.
Ответ: S = 14 км.
60.I)8 · 5/49 = (8 · 5)/49 = 40/49 = 40 ÷ 2/49 ÷ 2 = 20/24,5 = 20 ÷ 2/24,5 ÷ 2 = =10/12,25 = 10 ÷ 5/12,25 ÷ 5 = 2/2,45 = 2 ÷ 2/2,45 ÷ 2 = 1/1,225 = 1/1 ÷ 1/1,225 = 1/1 · 1,225 = 1,225
II)19/24 · 6 = (16 · 6)/24 = (16 · 6 ÷ 6)/24 ÷ 6 = (16 ·1)/4 = 16/4 = (16 ÷ 4)/(4 ÷ 4) = = 4/1 =4
III)9/22 · 44 = (9 · 44)/22 = (9 · 44 ÷ 22)/22 ÷ 22 = (9 · 2)/1 = 18/1 = 18
IV)(7 + 7/8) · 5/7 = (7 · 8 + 7/8) · 5/7 = (56 + 7/8) · 5/7 = 63/8 · 5/7 = (63 · 5)/(8 · 7) = (63 ÷ 7 · 5)/(8 · 7 ÷ 7) = (9 · 5)/(8 · 1) = 45/8 = (45 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 22,5/4 =(22,5 ÷ 2)/ /(4 ÷ 2) = 11,25/2 = (11,25 ÷ 2)/(2 ÷ 2) = 5,625/1 = 5,625
V)(4 + 4/9) · (2 + 5/8) = (4 · 9 + 4/9) · (2 · 8 + 5/8) = (36 + 4/9) · (16 + 5/8) = 144/9 · 80/8 = (144 · 80)/(9 · 8) = (144 ÷ 2 · 80)/(9 · 8 ÷ 2) = (72 · 80)/(9 · 4) = (72 ÷ 9 · 80÷ ÷ 4)/(9 ÷ 9 · 4 ÷ 4) = (8 · 20)/(1 · 1) = 160/1 = 160
VI)(1 + 1/35) · (3 + 1/9) · (1 + 2/3) = (1 · 35 + 1/35) · (3 · 9 + 1/9) · (1 · 3 + 2/3) =(35 + + 1/35) · (27 + 1/9) · (3 + 2/3) = 36/35 · 28/9 · 5/3 = (36 · 28 · 5)/(35 · 9 · 3) =(36/9 · ·28 · 5/5)/(35/5 · 9/9 · 3 ) = (4 · 28 · 1)/(7 · 1 · 3) = (4 · 28/7)/(7/7 · 3) = (4 · 4)/(1 · 3) =(16 ÷ 3)/(3 ÷ 3) = 5,33333333333 = 5,(3)333