Прямая AM перпендикулярна к плоскости квадрата abcd,диагонали которого пересекаются к...

Question

Прямая AM перпендикулярна к плоскости квадрата abcd,диагонали которого пересекаются к точке О. Докажите: а)Прямая BD перпендикулярна к плоскости AMO; б)MO перпендикулярна BD
Срочно. Решается четвертная оценка!!! Даю 35 баллов. С рисунком. Пожалуйста. Умоляю.

Answer 1

А) ВД⊥АО, АО⊥АМ, значит по теореме о трёх перпендикулярах ВД⊥АМ.
Прямая ВД перпендикулярна двум взаимно перпендикулярным прямым, лежащим в одной плоскости АМО, значит она перпендикулярна самой плоскости.
б) МО лежит в плоскости АМО, ВД⊥АМО, значит ВД⊥МО.