Четырёхугольник Угол BAD=60 градусов угол ABC=96 градусов .найдите разность угла BCD-ADC...

0 голосов
61 просмотров

Четырёхугольник Угол BAD=60 градусов угол ABC=96 градусов .найдите разность угла BCD-ADC решение


Геометрия (15 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Эта задача неоднократно размещена здесь, но она  имеет решение только если этот четырехугольник вписан в окружность. 

В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить  невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была  равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°

----------- 

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º

Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°

∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°

∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.


image
(228k баллов)