Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t-5t^2 (м), где t...

Question

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t-5t^2 (м), где t – время, измеряемое в секундах. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более трех метров?

Answer 1

1 + 11t - 5t^2 >3  
- 5t^2 + 11t + 1 = 3
5t^2 - 11t - 1 = - 3
5t^2 - 11t + 2 = 0    . Решим квадратное уравнение . Найдем дискриминант D квадратного уравнения . D = (- 11)^2 - 4 * 5 * 2 = 121 - 40 = 81 .
Sqrt(81) = 9 .Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (-(-11) + 9) / 2 * 5 = (11 + 9) / 10 = 20 / 10 = 2  ;   2-ой = (- (- 11) - 9) / 2 * 5 = (11 - 9)/10 = 2/10 = 0,2 . Получили 2 действительных корня . Ответ : В диапазоне от 0,2 сек до 2 сек мяч будет на высоте более 3 метров