Решите уравнения 3, 5 и 6. ** то, что в квадратиках, рядом с номером, не обращайте...

0 голосов
70 просмотров

Решите уравнения 3, 5 и 6.
На то, что в квадратиках, рядом с номером, не обращайте внимание.
Заранее спасибо!


image

Алгебра (7.8k баллов) | 70 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(2 \sqrt[3]{4} ) ^{x} =8
(2*2 ^{ \frac{2}{3} } ) ^{x} =2 ^{3}
(2 ^{ \frac{5}{3} }) ^{x} =2 ^{3}
2 ^{ \frac{5}{3}x }=2 ^{3}
\frac{5}{3}x=3
x= 3: \frac{5}{3}=3* \frac{3}{5} = \frac{9}{5} =1,8
5) ( \frac{2}{5}) ^{x} = (\frac{4}{9}) ^{ \frac{x}{2} }
( \frac{2}{5} ) ^{x} = [ \frac{4}{9}) ^{ \frac{1}{2} }] ^{x}
( \frac{2}{5} ) ^{x}=( \frac{2}{3}) ^{x}
Равенство верно только при x = 0
6) 4 ^{x-3}+4 ^{x} =65
4 ^{x-3}(1+4 ^{3})=65
4 ^{x-3} *65 = 65
4 ^{x-3}= 1
4 ^{x-3}= 4 ^{o}
x - 3 = 0
x = 3
(217k баллов)
0

Как в пятом уравнении во второй строчке получилось 2/5?

0

4/9 = (2/5)²

0

(4/9)=(2/3)^2.

0

Вот я и думаю, что 2/3, тогда почему Вы пишете 2/5?

0

Ой, правда ))) просмотрела

0

И как тогда решать?

0

тут скорее всего пойдёт только графическим способом.

0

(2/5)^x =[(4/9)^1/2]^x ....... (2/5)^x = (2/3)^x и Вы правы, что x = 0, так как только в этом случае это равенство верно, получим что 1 = 1.

0 голосов

3). (2*2^2/3)^x=2^3; (2^ 5/3)^x=2^3; 2^5/3x=2^3; 5/3x=3; x=3:5/3=9/5=1,8. Ответ: x=1,8.  6). 4^(x-3)*(1+4^3)=65; 4^(x-3)*65=65; 4^(x-3)=1; 4^(x-3)=4^0; x-3=0; x=3. Ответ: x=3. 

(77.5k баллов)
0

в пятом x=0. как решить не знаю.

0

может там в первой скобке не 2/5, а 2/3? тогда решается.

0

Объясните, как решать шестое уравнение? От куда там 1+4 взялись?

0

4^(x-3) вынесли за скобки общий множитель. 4^(x-3)/4^x-3=1. 4^x/ 4^(x-3)=4^(x-x+3)=4^3=64.