У простите выражение √5 - √3 √5 + √3 ------------ - -------------- √5 + √3 √5 - √3

0 голосов
30 просмотров

У простите выражение
√5 - √3 √5 + √3
------------ - --------------
√5 + √3 √5 - √3


Алгебра (17 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} -\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} \\ 
\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})*(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})*(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+ \frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})*(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})*(\sqrt{5}+\sqrt{3})} \\ 
 \frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}{5-3} \\ 
 \frac{5-2\sqrt{15}+3+5+2\sqrt{15}+3}{2} \\ 
 \frac{16}{2} \\ \\
Ответ: 8
(1.3k баллов)