Докажите тождество cos(a+b)-cos(a-b)=-2 sina*sinb

Question

Докажите тождество cos(a+b)-cos(a-b)=-2 sina*sinb

Answer 1

(cosacosb - sinasinb)- (cosacosb + sinasinb)= -2sinasinb

 cosacosb - sinasinb - cosacosb - sinasinb = -2sinasinb

-2sinasinb=-2sinasinb тождество доказано 

 

Answer 2

 свернуть левую часть в произведение-

-2sin(a+b+a-b)/2*sin(a+b-a+b)/2=-2sina*sinb

-2sina*sinb=-2sina*sinb