В паралеллограмме ABCD биссектрисы углов А и Д пересекаются в точке Ф, лежащей ** стороне...

Question

В паралеллограмме ABCD биссектрисы углов А и Д пересекаются в точке Ф, лежащей на стороне БЦ. Найдите периметр АБЦД, если известно ,что АД =9 см

Answer 1

Биссектриса, проведенная из вершины угла,  отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.
Отсюда треугольники  АВF и СДF равнобедренные, cледовательно, AB=BF, CF=CD.
Но также по свойству параллелограмма AB=CD, значит, BF=FC=9:2=4,5 см.
Р=2*(9+4,5)=27 см.
Ответ: 27 см.