Докажите что значение выражения 81 в 5 степени минус 27 в 3 степени кратно 8

Question

Докажите что значение выражения 81 в 5 степени минус 27 в 3 степени кратно 8

Answer 1

81⁵ - 27³ = 3²⁰ - 3⁹ = (80 + 1)⁵ - (24 + 3)³ = 80A + 1 - 24B - 3³ = 80A - 24B - 8

все слагаемые делятся на 8, значит и значение выражения делится на 8