Вправа 255 срочно помогите

0 голосов
20 просмотров

Вправа 255 срочно помогите


image

Алгебра | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(a-b)^{-2}(a^2-b^2)= \frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}= \frac{a+b}{a-b}


((a-7)^{-1}+(a+7)^{-1}): \frac{a}{a-7}= ( \frac{1}{a-7}+ \frac{1}{a+7} )* \frac{a-7}{a}=\\\\=\frac{a+7+a-7}{(a-7)(a+7)}* \frac{a-7}{a}= \frac{2a}{a+7}* \frac{1}{a} = \frac{2}{a+7}


(m^{-1}-n^{-1}): \frac{m^2-n^2}{m^3n^3} =( \frac{1}{m}- \frac{1}{n} )* \frac{m^3n^3}{m^2-n^2} = \frac{n-m}{mn}* \frac{m^3n^3}{(m-n)(m+n)}=\\\\= -(m+n)* \frac{m^2n^2}{(m-n)(m+n)}=- \frac{m^2n^2}{m-n}


\frac{1}{x^{-3}-y^{-3}} - \frac{1}{x^{-3}+y^{-3}} = \frac{{x^{-3}+y^{-3}}-(x^{-3}-y^{-3})}{(x^{-3}-y^{-3})(x^{-3}+y^{-3})} =\frac{{x^{-3}+y^{-3}}-x^{-3}+y^{-3}}{x^{-6}-y^{-6}} = \\ \\ = \frac{2y^{-3}}{x^{-6}-y^{-6}}= \frac{2y^{-3}}{ \frac{1}{x^6}- \frac{1}{y^6} } = \frac{2}{ \frac{y^6-x^6}{x^6y^6}*y^3 } =\frac{2}{ \frac{y^6-x^6}{x^6y^3} } = \frac{2x^6y^3}{y^6-x^6}
(138k баллов)